Metodika

Tento text je zdrojem stránky Metodika. Každé číslo na webu vzniká automaticky podle níže popsaných pravidel; rozhodnutí a jejich důvody jsou vedeny v repozitáři (docs/DECISIONS.md).

Co web ukazuje

Jednu otázku: kolik daný trh, ETF nebo fond skutečně vydělal českému investorovi v korunách — a kolik z toho udělal trh, kolik kurz a kolik sežrala inflace. Web nedává doporučení, neřadí instrumenty podle „kvality“ a nekomentuje správce fondů. Čísla stojí vedle sebe se stejnou metodikou.

Zdroje dat

Pipeline běží jednou týdně, v sobotu ráno po pátečním závěru trhů; čísla na webu jsou tedy k poslednímu pátku. U každého instrumentu je uvedeno datum posledních dat („Data k“); evropské burzy bývají ve zdroji o den pozadu za americkými.

Značení

• Celkový výnos (ETF, fondy, S&P 500 TR): zahrnuje reinvestované dividendy. U akumulačních ETF je to přímo cena; u fondů hodnota podílového listu kapitalizační třídy.
• Cenový index (S&P 500, Nasdaq 100, STOXX Europe 600): bez dividend. Vychází proto o dividendový výnos níže než ETF na stejný trh; rozdíl v procentních bodech proti cenovému indexu nepočítáme.
• Zlato je cena nejbližšího futures kontraktu (COMEX), ne spotová cena.
• Bitcoin se obchoduje nepřetržitě; do řady bereme jen pracovní dny, aby byla volatilita srovnatelná s ostatními instrumenty.

Vzorce

Značení: P(t) hodnota v měně instrumentu, FX(t) kurz ČNB (CZK za 1 jednotku měny), CPI(t) index spotřebitelských cen, období [t0, t1].

• Hodnota v CZK: P_czk(t) = P(t) × FX(t)
• Výnos za období: r = P(t1) / P(t0) − 1 — zvlášť v měně (r_ccy) a v CZK (r_czk)
• Rozklad na trh × kurz je multiplikativní, ne součet: (1 + r_czk) = (1 + r_ccy) × (1 + r_fx), tedy r_fx = (1 + r_czk) / (1 + r_ccy) − 1. Příklad: trh +10 %, dolar vůči koruně −8 % → v CZK 1,10 × 0,92 − 1 = +1,2 %, ne +2 %.
• Reálný výnos: r_real = (1 + r_czk) / (CPI(t1) / CPI(t0)) − 1
• Výnos p. a. (CAGR): (P(t1) / P(t0))^(365,25 / počet dní) − 1; uvádí se jen pro okna od jednoho roku
• Maximální pokles: největší propad od předchozího maxima v denní řadě v CZK
• Volatilita: směrodatná odchylka denních logaritmických výnosů × √252, v CZK
• Klouzavý výnos za 12 měsíců: P(t) / P(t − 1 rok) − 1, v CZK

Co znamená „kurz“

r_fx je změna kurzu měny, ve které je instrument kotován, vůči koruně — ne měnová expozice podkladu. Stejný fond obchodovaný v USD i v EUR dá stejný výnos v CZK, ale jiný rozklad na trh a kurz. U instrumentů vedených v CZK (domácí fondy, benchmarky) se rozklad nezobrazuje; nezajištěný korunový fond s americkými akciemi má měnové riziko schované ve „výnosu trhu“. U fondů proto vždy uvádíme, zda jsou měnově zajištěné.

Období

• Od začátku roku: od posledního obchodního dne předchozího roku.
• 1, 3, 5, 10 let: kalendářně zpět od posledního data dat, k nejbližšímu obchodnímu dni na nebo před cílovým datem. Když řada tak daleko nesahá, metrika chybí („–“).
• Od začátku dat: od prvního použitelného pozorování — u každého instrumentu jiné datum, proto je vždy uvedeno.

Inflace a reálný výnos

Inflace za měsíc vychází zhruba 10. den následujícího měsíce. Reálné metriky se proto počítají ke konci posledního měsíce se zveřejněným indexem (uvedeno u každé hodnoty), ne k datu posledních cen. Měsíční index přiřazujeme ke konci měsíce a mezi konci měsíců ho interpolujeme geometricky; nikdy neextrapolujeme. U řad začínajících před rokem 1995 reálný výnos „od začátku dat“ chybí.

Protože reálné okno končí dřív než nominální, uvádíme ke každému reálnému výnosu i inflaci a nominální výnos za totéž okno (v tabulkách najetím na hodnotu, v pohledu „reálně“ přímo ve sloupcích). Jen tak jdou obě čísla porovnat; reálný výnos k srpnu může být vyšší než nominální k říjnu, když trh v září klesl. Stránka Inflace ukazuje index a meziroční inflaci ČSÚ od roku 1995, kupní sílu koruny (100 Kč × CPI(tehdy) / CPI(dnes)), průměr po dekádách a nominální vs. reálný výnos všech instrumentů za stejné okno.

Kalendářní roky a klouzavá okna

• Rok po roce: kalendářní rok běží od posledního obchodního dne předchozího roku do posledního obchodního dne roku. První rok řady začíná prvním pozorováním a běžný rok končí posledními daty; oba jsou označeny jako neúplné. Inflace roku je z denního (interpolovaného) indexu mezi týmiž daty, reálná část končí nejpozději posledním zveřejněným měsícem.
• Co dostal investor v každém okně: pro délky 1, 3, 5 a 10 let bereme všechna okna končící v každém obchodním dni od začátku dat; začátek okna je poslední pozorování na nebo před koncem minus N let (stejné pravidlo jako u období). Hodnota okna je výnos p. a. v CZK; reálná varianta je deflovaná indexem cen a končí nejpozději posledním zveřejněným měsícem. Uvádíme počet oken, podíl záporných, nejhorší, medián a nejlepší. Okna se překrývají (sousední okna sdílejí skoro všechny dny), takže „podíl záporných oken“ popisuje minulost a není pravděpodobností do budoucna. Statistika se zveřejňuje od 250 oken.
• Hotovost reálně na stránce Inflace je totéž pro index z repo sazby ČNB: horní odhad toho, co dával spořicí účet; nominálně nikdy záporný, reálně často ano.
• Výnos podle inflace na začátku: roční okna rozdělená podle meziroční inflace, kterou investor znal v den nákupu (poslední měsíc zveřejněný k tomu dni, index vychází kolem 10. dne dalšího měsíce), do pásem do 2 %, 2 až 4 % a nad 4 %. Uvádíme medián reálného výnosu, podíl záporných oken, počet oken a počet epizod (souvislých řad měsíců v pásmu); pásma s jedinou epizodou nezveřejňujeme. Jen pro řady s dlouhou historií. Není to „co koupit při jaké inflaci“: okna se překrývají, epizod je málo a budoucí inflace v den nákupu známá nebyla.

Kalendář a kurzy

Řada běží po obchodních dnech instrumentu. Kurz ČNB se o českých svátcích doplní poslední známou hodnotou; pozorování po posledním zveřejněném kurzu se nepoužijí. Fixing ČNB je ve 14:30 SEČ, americké trhy zavírají ve 22:00 — tento nesoulad neodstraňujeme, jen ho uvádíme.

Kontrola kvality dat

Řady se při každé aktualizaci stahují celé a porovnávají s předchozí verzí; změny historie se logují. Hlídáme skoky nad 25 % za den, mezery delší než týden, „zamrzlé“ úseky se stejnou hodnotou a stáří dat (řada starší než devět obchodních dnů zastaví aktualizaci a ohlásí se). Historie některých evropských ETF ve zdroji začíná úseky vyplněnými jednou hodnotou; takové začátky řad vynecháváme a začátek dat je u instrumentu uveden. Chybějící hodnota znamená chybějící metriku, nikdy odhad.

Domácí fondy a srovnání

• Zařazeno je osm velkých retailových fondů (výběr podle velikosti správců a fondů, s pokrytím kategorií světové akcie, americké akcie, smíšené a dluhopisové). Hodnota podílového listu se bere z webu správce, vždy pro kapitalizační (růstovou) třídu uvedenou u fondu.
• Každý fond má protějšek: pasivní UCITS ETF stejné kategorie. Stránka srovnání ukazuje fond, ETF a index za společné období všech členů (od nejmladší řady); rozdíl CAGR fondu − CAGR protějšku v procentních bodech ročně se počítá za společné období dvojice fond–protějšek, které bývá delší (uvedeno u hodnoty). U smíšených fondů s převahou akcií je protějškem akciové ETF; pro konzervativní smíšené fondy slouží syntetický benchmark 60 % MSCI World ETF (IWDA) v CZK + 40 % repo ČNB, denně vyvažovaný, bez nákladů a daní — není to investovatelný produkt, jen měřítko s historií od 2011 (ETF Vanguard LifeStrategy 60 má data až od konce 2020 a zůstává v kategorii pro srovnání).
• Rozdíl v čase: graf klouzavého tříletého rozdílu (výnos p. a. fondu za předchozí 3 roky minus totéž u protějšku) ukazuje, zda fond zaostává trvale, nebo jen v některých letech.
• Vedle rozdílu uvádíme průběžné náklady fondu z KID. Hodnota podílového listu i cena ETF jsou už po jejich odečtení, takže rozdíl p. b. náklady obsahuje; zbytek je výběr titulů, hotovost, zajištění a načasování. U ETF náklady doplníme po ověření z KID; do té doby „neuvedeno“.
• Hodnota podílového listu je po odečtení průběžných nákladů fondu, ale před vstupními a výstupními poplatky; u ETF nejsou započteny poplatky brokera. Průběžné náklady uvádíme podle sdělení klíčových informací (KID) k datu, kdy jsme ho četli.
• Měnové zajištění: u většiny aktivně řízených fondů je „aktivně řízeno“ nebo „dle uvážení“, což značíme jako částečné. Kde KID zajištění neuvádí, značíme „neuvedeno“ a nehádáme. Zajištěný fond proti nezajištěnému ETF se liší především o cenu zajištění (úrokový diferenciál CZK vs. měna).
• Fondy fondů (a feeder fondy) nesou dvojí vrstvu nákladů; v hodnotě podílového listu je již zahrnuta.
• Fondy se oceňují s jedno- až dvoudenním zpožděním za trhem; u starších částí některých řad bylo oceňování řidší (týdenní). Prvních několik dnů po vzniku fondu bývá hodnota 1,0000 (upisovací období).
• Výběr dnešních největších fondů je zatížen tím, že neúspěšné fondy z nabídky mizí (survivorship bias).

Zajištění měny (simulace)

• Cena zajištění p. a. = sazba CZK − sazba měny (krytá úroková parita). Sazby: CZK = 2T repo ČNB (PRIBOR není volně šiřitelný), USD = Fed funds effective (Board of Governors, přes FRED), EUR = EONIA do září 2019 a €STR od října 2019 (ECB). Kladná hodnota = zajištění vydělává.
• Simulovaná zajištěná řada: r_zajištěno(t) = r_měna(t) + (sazba CZK − sazba měny) × dny / 360, tj. průběžně rolovaný forward bez spreadu a cross-currency basis; varianta 50 % je denně vyvažovaná směs zajištěného a nezajištěného výnosu. Před prvním datem sazeb je řada prázdná.
• Ověření: simulace vs. skutečné EUR-zajištěné třídy téhož ETF (S&P 500: IUSE, XDPE) — skutečné třídy zaostávají o 0,8–0,9 p. b. ročně, stabilně v čase. Tolik stojí zajištění nad rámec diferenciálu. U MSCI World ověření neplatí (fond zajišťuje každou měnu koše, simulace jen kotaci v USD).
• Simulace nikdy nenačasovává zajištění — ukazuje jen systematické varianty 0 / 50 / 100 %.
• Zajištění s náklady (úvodní stránka): simulovaná zajištěná řada snížená o průměr změřených rozdílů skutečných zajištěných tříd S&P 500 proti simulaci (viz ověření), uplatněný jako (1 − c)^roky. Tabulka citlivosti ukazuje rozdíl proti nezajištěné investici i pro náklad 0,5 až 2,0 p. b. ročně, protože náklad konkrétního způsobu zajištění (CZK třída fondu, syntetické zajištění u brokera) se liší a neodhadujeme ho.
• U EUR-zajištěných ETF platí, že zajištění je do eura: pro investora v CZK zůstává riziko EUR/CZK.

Makro v korunách

Stránka Makro ukazuje řady, které ovlivňují výnos v korunách — bez skóre, semaforu a doporučení. U každé řady je poslední hodnota, hodnota před rokem, datum posledního pozorování a zdroj.

• Sazby: 2T repo ČNB, Fed funds effective (USA), €STR (dříve EONIA, eurozóna). Rozdíl CZK − USD a CZK − EUR je zároveň cenou zajištění měny (viz výše).
• Koruna: kurzy ČNB, změna za 12 měsíců; reálný efektivní kurz koruny (BIS, široký koš 64 ekonomik, 2020 = 100; vyšší = silnější koruna vůči obchodním partnerům po očištění o inflaci).
• Inflace: ČR (ČSÚ), eurozóna (Eurostat, HICP, sada prc_hicp_minr), USA (CPI-U, BLS přes FRED), vše meziročně. Reálná sazba = krátkodobá sazba − meziroční inflace; měsíční hodnota inflace platí do zveřejnění další.
• Cyklus: kompozitní předstihový indikátor OECD (CLI, amplitudově upravený; 100 = dlouhodobý trend) pro USA, G7 a čtyři velké evropské ekonomiky (DE, FR, IT, UK). Pro Česko ani eurozónu jej OECD nepublikuje.
• Likvidita: bilance Fedu (aktiva celkem), účet ministerstva financí USA u Fedu (TGA), reverzní repo (ON RRP), bilance Eurosystému, meziroční růst M2 v USA a eurozóně. „Čistá likvidita“ = bilance − TGA − RRP je populární ukazatel; ukazujeme ho jako data, netvrdíme příčinnou souvislost s cenami aktiv.
• Dluhopisy: výnos 10letých státních dluhopisů USA (denně, Fed), Německa a ČR (měsíčně, ECB — dlouhodobé sazby pro konvergenci) a spread ČR − Německo.
• Měsíční a týdenní řady se stahují nejvýš jednou za několik dní; nikdy nedopočítáváme hodnoty, které zdroj ještě nezveřejnil. Řady jsou vzorkované pro grafy (denní → týdenní mimo poslední rok).
• Zdroje a licence: ČNB, ČSÚ (CC BY 4.0), FRED — Federal Reserve Bank of St. Louis (řady Board of Governors, U.S. Treasury, FRBNY a BLS; „This product uses the FRED® API but is not endorsed or certified by the Federal Reserve Bank of St. Louis“), ECB Data Portal, Eurostat, OECD (CC BY 4.0), BIS.

Kalkulačka, období 1M a týdenní přehled

• Kalkulačka používá denní řady stejné jako zbytek webu. Datum nákupu se přiřadí k poslednímu obchodnímu dni na nebo před zadaným datem; „z toho trh“ = částka × výnos v měně, „z toho kurz“ = zbytek do hodnoty v CZK (multiplikativní rozklad). Reálná hodnota je v cenách dne nákupu k poslednímu měsíci se zveřejněnou inflací. Bez poplatků brokera, daní a bez rozdílu nákupní/prodejní ceny.
• Pravidelná investice: nákup první obchodní den na nebo po zvoleném dni každého měsíce až do data posledních dat. Hodnota = Σ vklad × P_czk(dnes) / P_czk(nákup); „z toho trh“ = Σ vklad × P(dnes) / P(nákup) v měně minus vklady (tj. při nezměněném kurzu); „z toho kurz“ = zbytek. Reálně: vklady přepočtené do cen posledního měsíce se zveřejněnou inflací (× CPI(tehdy) / CPI(nákup)) proti hodnotě k témuž datu; vklady po tomto měsíci se do reálné části nepočítají. „Výnos vůči vkladům“ není roční výnos (vklady jsou v portfoliu různě dlouho); vnitřní výnosové procento neuvádíme.
• Týdenní přehled má RSS kanál (/rss.xml) s posledními 26 týdny; sdílecí obrázky každého instrumentu vznikají při sestavení webu z týchž dat a obsahují jen odvozené údaje.
• Období 1 měsíc = kalendářní měsíc zpět (nejbližší obchodní den na nebo před cílovým datem); CAGR se pro něj neuvádí.
• Věty o koruně na úvodní stránce a týdenní přehled popisují změnu fixingu ČNB a výnosy za uplynulých 30, resp. 7 dní. Jsou to popisy minulosti, ne výhledy.

Známá omezení

• Cena ETF vs. NAV. Používáme závěrečnou cenu z evropské burzy (Xetra 17:30, Londýn 16:30 GMT), emitent počítá NAV při uzávěrce USA. Výnosy za období se od oficiálních (justETF, KID) mohou lišit typicky do 1 procentního bodu; za 1 rok jsme ověřili shodu do 0,5 p. b.
• Fondy: hodnota podílového listu nezahrnuje vstupní ani výstupní poplatky. Uvádíme průběžné náklady podle sdělení klíčových informací. Výběr největších fondů je zatížen tím, že neúspěšné fondy z nabídky mizí (survivorship bias).
• Zajištěné fondy vs. nezajištěné ETF: rozdíl měří především cenu zajištění (úrokový diferenciál), ne schopnosti správce.
• Daně neřešíme.
• Zdroj cen indexů a ETF je neoficiální; web zobrazuje jen odvozené údaje (procenta, řady přepočtené na 100), ne surová data.

Upozornění

Web není investiční doporučení ani nabídka. Minulá výkonnost nezaručuje budoucí. Data mohou obsahovat chyby zdroje i zpracování; před rozhodnutím si je ověřte u emitenta nebo správce.